Vectores en el plano

En la vida diaria se encuentran diferentes magnitudes, tales como la longitud, el tiempo, la velocidad, la fuerza, etc. Estas magnitudes pueden ser de dos tipos:

Magnitudes escalares: Son magnitudes escalares las que se pueden definir mediante un numero; ejemplos de magnitudes escalares son: la longitud, la masa, el tiempo, el volumen, etc.

Magnitudes vectoriales: Son magnitudes vectoriales aquellas que para estar  definidas necesitan además de un numero, una dirección y un sentido; son ejemplos de magnitudes vectoriales: el desplazamiento, la fuerza, la velocidad, la aceleración, etc.

Un vector: Es un segmento orientado que tiene una dirección determinada, un sentido y un módulo. Los vectores han sido utilizados en diversos ámbitos de la ciencia no tan solo en matemáticas.

Representación gráfica de un vector:

Los vectores se pueden representar gráficamente mediante una flecha, la cual contiene toda la información necesaria para definir la magnitud vectorial.

                                                  

Un vector fijo es un segmento orientado que va del punto A (origen) inicio de la flecha, al punto B (extremo) punta de la flecha.

Como un vector se puede determinar conociendo su modulo, dirección y sentido tenemos que:

•        módulo del vector: Es la longitud o medida del segmento AB. Se representa mediante  .

• dirección del vector: Es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella. Si dos vectores se encuentran situados sobre rectas paralelas poseen la misma dirección.
• sentidos del vector: El que va del origen A al extremo B. Cada dirección comprende dos sentidos contrarios, que se indica mediante la punta de flecha del vector.

Vectores Equipolentes:

Dos vectores son equipolentes cuando tienen:

•   La misma dirección: están en la misma recta o rectas paralelas.

• El mismo sentido: apuntan hacia el mismo sitio sobre la recta o la paralela.

• El mismo módulo: tienen la misma longitud.

Clasificación de vectores

Según los criterios que se utilicen para determinar la igualdad o equipolencia de dos vectores, pueden distinguirse distintos tipos de los mismos:

• Vectores libres: no están aplicados en ningún punto en particular.
• Vectores deslizantes: su punto de aplicación puede deslizar a lo largo de su recta de acción.
• Vectores fijos o ligados: están aplicados en un punto en particular.

Podemos referirnos también a:

• Vectores unitarios: vectores de módulo unidad.
• Vectores concurrentes o angulares: son aquellas cuyas direcciones o líneas de acción pasan por un mismo punto. También se les suele llamar angulares por que forman un ángulo entre ellas.
• Vectores opuestos: vectores de igual magnitud y dirección, pero sentidos contrarios.¹ En inglés se dice que son de igual magnitud pero direcciones contrarias, ya que la dirección también indica el sentido.
• Vectores colineales: los vectores que comparten una misma recta de acción.
• vectores paralelos: si sobre un cuerpo rígido actúan dos o más fuerzas cuyas líneas de acción son paralelas.
• Vectores coplanarios: los vectores cuyas rectas de acción son coplanarias (situadas en un mismo plano).